【天文宇宙検定2級】惑星の軌道長半径を計算する式

天文･宇宙

2021.10.12

天文宇宙検定2級で出題される「惑星の軌道長半径を計算する式」の対策をまとめました。

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目次

【計算式】惑星の軌道長半径
【例題】太陽系外縁の天体の軌道長半径

【計算式】惑星の軌道長半径

惑星の軌道長半径をa、離心率をeとすると、近日点距離r1、遠日点距離r2は以下の式で計算される。

(1) $\begin{eqnarray*} r_1=a(1-e)\\ r_2=a(1+e) \end{eqnarray*}$

したがって

(2) $\begin{eqnarray*} r_1＋r_2=a(1-e)+a(1＋e)=2a\\ a=\frac{r_1+r_2}{2} \end{eqnarray*}$

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【例題】太陽系外縁の天体の軌道長半径

太陽系外縁の天体Xは近日点距離がおよそ80au、遠日点距離がおよそ440auの軌道をもっている。
この天体の軌道長半径はどのくらいになるか。

(3) $\begin{eqnarray*} a=\frac{80+440}{2}=260au \end{eqnarray*}$

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