【ビオザバールの法則】磁界の計算式

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この記事では、ビオザバールの法則による磁界の計算式についてまとめました。

ビオザバールの法則とは

導体に電流Iが流れている時、導線の微小区間d\overrightarrow{l}d\overrightarrow{r}だけ離れた位置に磁界d\overrightarrow{H}を発生させる。このとき、磁界は以下の式で計算できます。

(1) \begin{eqnarray*} d\overrightarrow{H}=\frac{1}{4\pi |r|^2}d\overrightarrow{l} \times \frac{\overrightarrow{r}}{|r|} \end{eqnarray*}

これをビオザバールの法則と言います。

円形導線の中心の磁界

半径rの円形導線に電流Iが流れているとします。この時、円形導線の中心に発生する磁界Hをビオザバールの法則で求めると以下のようになります。

(2) \begin{eqnarray*} H=\frac{1}{4\pi r^2}2\pi rI = \frac{I}{2r} \end{eqnarray*}

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