【ビオザバールの法則】磁界の計算式

ビオザバールの法則による磁界の計算式についてまとめました。

【ビオザバールの法則】円形導線の中心に発生する磁界

導体に電流Iが流れている時、導線の微小区間 $d\overrightarrow{l}$ は $d\overrightarrow{r}$ だけ離れた位置に磁界 $d\overrightarrow{H}$ を発生させます。このとき、磁界は以下の式で計算できます。

(1) $\begin{eqnarray*} d\overrightarrow{H}=\frac{1}{4\pi |r|^2}d\overrightarrow{l} \times \frac{\overrightarrow{r}}{|r|} \end{eqnarray*}$

これをビオザバールの法則と言います。

半径rの円形導線に電流Iが流れているとします。
この時、円形導線の中心に発生する磁界Hをビオザバールの法則で求めると以下のようになります。

(2) $\begin{eqnarray*} H=\frac{1}{4\pi r^2}2\pi rI = \frac{I}{2r} \end{eqnarray*}$