【電験3種】機械分野「電動機応用」の頻出項目、攻略法、例題

電験3種における機械分野「電動機応用」の頻出項目、攻略法、例題をまとめました。

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【電動機応用】はずみ車効果(フライホイール効果)

電動機が力F[N]、速度v[m/s]である物体を引っ張っているとき、電動機の所要出力P[W]は、次の式で表すことができます。

(1)   \begin{eqnarray*} P=Fv \end{eqnarray*}

電動機がトルクT[N・m]、角速度 ω[rad/s]で回転しているとき、電動機の所要出力P[W]は、次の式で表すことができます。

(2)   \begin{eqnarray*} P=T\omega \end{eqnarray*}

上式のトルクTによってはずみ車は加速します。電動機が出力し続けて加速している間、この分のエネルギーがはずみ車に注入されます。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントをJ[kg・m2]として、加速が完了したときの電動機の角速度を\omega_0[rad/s]とすると、このはずみ車に蓄えられている運動エネルギーW_0[J]は以下のとおりになります。

(3)   \begin{eqnarray*} W_0=\frac{1}{2}J^2 w_0 \end{eqnarray*}

はずみ車効果(フライホイール効果)

はずみ車(フライホイール)とは、負荷のトルク変動が激しい場合、電動機と負荷の間に取り付ける鉄製の重い車です。
電動機で負荷とともに、はずみ車も併せて常時回転させておくことで、負荷トルクが急激に増加したとき、電動機の回転数は下がろうとしますが、はずみ車は慣性モーメントにより、等速運動を続けようとします。
そのため、負荷ははずみ車のエネルギー(トルク)をもらって回転し、電動機は定速運転ができます。
このように、負荷トルクの変動に応じてはずみ車がエネルギーを放出したり、吸収することをはずみ車効果(フライホイール効果)といいます。

はずみ車の重量がG[kg]、直径がD[m]のとき、はずみ車効果は4GD^2[kg⋅m2]となります。
つまり、はずみ車の重量と直径が大きいほど効果は大きくなります。
慣性モーメントJの4倍である4J[kg⋅m2]をはずみ車効果といいます。

はずみ車効果が大きい場合、電動機の始動あるいは制動時間が短いときは軸に大きなねじれ応力がかかり軸を破損します。
また、慣性のため始動時間が長いときは電動機を加熱するので、電動機のスペックに合わせて適切なはずみ車を選定する必要があります。

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