【電験3種】理論「電束と電束密度」の攻略ポイントと例題

電験3種(理論)における「クーロンの法則」の攻略ポイントと例題をまとめました。

【電界】電束と電束密度

電束φ[C]は、電荷からQ本の仮想線が出ると考えたものです。1本、2本でなく1C、2Cと数えます。
電束密度D[C/m2]は、ある面を垂直に貫く1m2あたりの電束です。

電束φと電束密度Dは、面積S[m2]は以下の関係式が成立します。

(1) $\begin{eqnarray*} D=\frac{\phi}{S} \end{eqnarray*}$

電束φの本数は、誘電率ε(電気力線の透かしにくさ)を考慮しないため、電気力線の本数Nのε倍となります(単位面積あたりの密度もε倍)。
よって、電気力線密度は電界の大きさEを示すため、電束密度Dは電界の大きさEのε倍となります。

(2) $\begin{eqnarray*} D=\epsilon E =\epsilon_0 \epsilon_r E \end{eqnarray*}$

$\epsilon_r$ :真空誘電率( $8.85×10^{-12}$ )
$\epsilon_0$ :ある物質の誘電室 $\epsilon$ と真空誘電率 $\epsilon_r$ の比