【電験3種・電力】送電線路の損失と最小断面積

電験3種・電力分野における送電線路の損失と最小断面積の計算例についてまとめました。

【例題】三相平衡負荷を流れる電流及び送電損失

【問題】
三相3線式2回線送電線路(こう長 25 km、2回線運用中)に三相平衡負荷5000kW(受電端電圧22 kV、遅れ力率 0.9) が接続されている。①送電線1線あたりの電流値 [A] ②送電損失を三相平衡負荷に対し 5 % 以下にするための送電線 1 線の最小断面積の値 [mm2] を計算せよ。
※使用電線は、断面積1mm2、長さ1m当たりの抵抗が1/35Ωである

【①の解答】
2回線に流れる電流値Iは以下のとおり。

(1)   \begin{eqnarray*} I=\frac{P_r}{\sqrt{3}V_rcos\theta}=\frac{5000\times 10^3}{\sqrt{3}\times 22\times 10^3 \times 0.9}=145.8 \end{eqnarray*}

よって、1回線に流れる電流は、この半分の72.9A

【②の解答】
送電線1線の断面積をS[mm2] とすると、抵抗値R [Ω]は以下のとおり。

(2)   \begin{eqnarray*} R=\rho \frac{l}{S}=\frac{1}{35}\frac{25\times 10^3}{S}=\frac{714.3}{S} \end{eqnarray*}

2回線分の送電線の損失P[kW] は以下のとおり。

(3)   \begin{eqnarray*} P=2\times3RI^2=6 \cdot \frac{714.3}{S}\cdot 72.9^2=\frac{22780}{S} \end{eqnarray*}

Pが受電電力の5%以下になれば良いので、そのときのSの最小値は以下で求まる。

(4)   \begin{eqnarray*} 0.05\times 5000 =\frac{22780}{S}\\ S=91.1[mm2] \end{eqnarray*}

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