【RC直列回路】コンデンサの電圧式とグラフ

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この記事では、RC直列回路におけるコンデンサの過渡応答の電圧式・グラフを求める方法についてまとめました。

コンデンサの電圧とグラフ

下図のようなRC直列回路のコンデンサの電圧式はつぎのようになります。

(1) \begin{eqnarray*} V_C(t)&=& V_i ( 1 - e^{-\frac{1}{RC}t} ) \tau&=&RC \end{eqnarray*}

V_i:入力電圧
R:抵抗値
C:コンデンサの静電容量
V_C:コンデンサにかかる電圧
\tau:時定数(別名:緩和時間, 立ち上がり時間と反比例)

電圧式をグラフにすると以下のようになります。

抵抗にかかる電圧は時間t=0V_R=0となります。

そして、時間が経過して定常状態になるとV_R=V_iになります。

抵抗R、コンデンサの静電容量Cが大きくなると立ち上がり時間(定常状態に達するまでの時間)は遅くなります。

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