【RC直列回路】抵抗の電圧式とグラフ

この記事では、RC直列回路における抵抗の過渡応答の電圧式・グラフを求める方法についてまとめました。

抵抗の電圧とグラフ


下図のようなRC直列回路の過渡応答の電圧式はつぎのようになります。

(1) \begin{eqnarray*} V_R(t)&=& V_ie^{-\frac{t}{RC}}\\ \tau&=&RC \end{eqnarray*}

変数 説明
V_i 入力電圧
R 抵抗値
C コンデンサの静電容量
V_R 抵抗Rにかかる電圧
V_C コンデンサCにかかる電圧
\tau 時定数(別名:緩和時間, 立ち上がり時間と反比例)

電圧式をグラフにすると以下のようになります。

抵抗にかかる電圧は時間t=0V_R=V_iとなります。
そして、時間が経過して定常状態になるとV_R=0になります。
抵抗R、コンデンサの静電容量Cが大きくなると立ち上がり時間(定常状態に達するまでの時間)は遅くなります。

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