【電気】抵抗率と導電率の違いと計算例

抵抗率と導電率の違いと計算例についてまとめました。

抵抗率と導電率の違いは以下のとおりです。

抵抗率 電流の「通しにくさ」を表したもの。
導電率 電流の「通しやすさ」を表したもの。抵抗率の逆数。

【電線の抵抗】計算式

電線の抵抗を長さ・断面積から計算するには以下の式を用います。

(1)   \begin{eqnarray*} r=\rho \frac{l}{S}=\rho \frac{l}{\pi (d/2)^2}=\frac{4\rho l}{\pi d^2} \end{eqnarray*}

記号 意味
r 抵抗[Ω]
\rho 抵抗率[Ω⋅m]
l 電線の長さ[m]
s 電線の断面積[m2]
d 電線断面の直径[m]

計算式からもわかるとおり、

電線が長くなる→抵抗も大きくなる
電線が太くなる→抵抗は小さくなる

ことがわかります。
なお、抵抗率ρは電線の素材によって決まります。
導電率σは抵抗率の逆数(1/ρ)となります。

【計算例】銅線の抵抗

直径 2mm の円形の銅線が1kmあるとします。
銅の抵抗率ρが1.72×10^−8[Ω⋅m]のとき、この銅線の抵抗は次のように計算できます。

(2)   \begin{eqnarray*} R=\rho \frac{l}{S}=1.72\times 10^{-8} \frac{1.0\times 10^3}{\pi \times (1.0\times 10^{-3})^2} \end{eqnarray*}

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