【三相誘導電動機】極数と同期速度の計算式

この記事では、理想変圧器の原理と計算式について解説します。

同期速度の計算

【三相得誘導電動機】

回転子を3つの交流電流を使って回転させ、動力を得る機器を三相得誘導電動機と呼びます。

【回転磁界】

この3つの交流電流を三相誘導電動機に流すと、回転する磁界が発生します。
これを回転磁界と呼びます。回転子は回転磁界に引きずられることで回転します。

【極数】

極数とは、三相得誘導電動機内にある永久磁石の対の個数です。
(例えばNとS極が1個ずつあれば極数は1です)

【同期速度】

同期速度とは回転磁界により「回転子が回転する速度」のことです。
同期速度Ns[r/sec]は次式で求めることができます。

(1) \begin{eqnarray*} N_s=\frac{2f}{p} \end{eqnarray*}

ここで、pは極数、fは電源の周波数です。

同期速度Nsを秒速[r/s]から分速[r/min]に直すと

(2) \begin{eqnarray*} N_s=\frac{120f}{p} \end{eqnarray*}

となります。

また、同期速度Nsを秒速[r/s]から[rad/min]に直すと

(3) \begin{eqnarray*} N_s=\frac{2f}{p} \times 2\pi \end{eqnarray*}

となります。

同期速度の原理

三相誘導電動機の極数をp、電源の周期をT[sec]とします。

このとき、三相誘導電動機が作る回転磁界は「電源1周期の間に2/pだけ回転」します。

よって、同期速度(回転磁界により回転子が回転する速度)を式で表すと次式になります。

(4) \begin{eqnarray*} N_s=\frac{2/p}{T} \end{eqnarray*}

ここで、電源の周波数fは周期Tの逆数(f=1/T)なので、

(5) \begin{eqnarray*} N_s=\frac{2f}{p} \end{eqnarray*}

が導けます。

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