Pythonと機械学習ライブラリ「scikit-learn」を用いて、重回帰分析を行う方法について解説します。
【重回帰分析とは】Scikit-learnで実装
重回帰分析とは、以下のような線形回帰モデルを用いて予測する手法です。
式
(1) 
| 変数 | 説明 |
|---|---|
 |
目的変数（予測したい値） |
 |
説明変数（予測に利用するデータ） |
 |
回帰係数（相関係数） |
例えば、「景気動向指数」「若者の平均年収」から「ガチャの売上」を予測しようと考えたとき、「目的変数＝ガチャの売上」「説明変数＝景気動向指数、若者の平均年収」となります。
書式
機械学習ライブラリ「scikit-learn」では、sklearn.linear_model.LinearRegressionクラスで重回帰分析を行うことが出来ます。
その使い方は以下の通りです。
sklearn.linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True, normalize=False, copy_X=True, n_jobs=1)
| 引数 | 内容 |
|---|---|
| fit_interceptz | Trueで切片を求めます。目的変数が原点を必ず通るデータを用いる場合はFalseにします。 |
| normalize | Trueで説明変数を事前に正規化します。 |
| copy_X | Trueでメモリ内でデータを複製してから実行します。 |
| n_jobs | CPUで計算する際のジョブの数です。（-1ですべてのジョブを使用） |
その他メソッド
「sklearn.linear_model.LinearRegression」クラスの各メソッドの使い方は次の通りです。
| メソッド | 内容 |
|---|---|
| fit(x, y[, sample_weight]) | 説明変数x、目的変数yとして線形回帰モデルを求めます。 |
| get_params([deep]) | 推定に用いたパラメータを取得します。 |
| predict(x) | 生成した線形回帰モデルとデータxを用いて予測します。 |
| score(X, y[, sample_weight]) | 決定係数を求めます。 |
| set_params(**params) | パラメータを設定します。 |
| coef_ | 偏回帰係数を取得します。 |
| intercept_ | 切片の値を取得します。 |
| 参考文献 | 公式ドキュメント（英語） |
【サンプルコード】CSVファイルを読み込んで重回帰分析
CSVファイルを読み込んで、そのデータから重回帰分析を行い、結果（モデル）をファイルに出力（エクスポート）します。
(sklearn.externals.joblib.dumpを使います）
# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import linear_model
from sklearn.externals import joblib
# CSVファイルの読み込み
data = pd.read_csv("C:\prog\python\scikit\data.csv", sep=",")
# 回帰モデルの呼び出し
clf = linear_model.LinearRegression()
# 説明変数にx1とx2のデータを使用
X = data.loc[:, ['x1', 'x2']].values
# 目的変数にx3のデータを使用
Y = data['x3'].values
# 予測モデルを作成（重回帰）
clf.fit(X, Y)
# 回帰係数と切片の抽出
a = clf.coef_
b = clf.intercept_
# 回帰係数
print("回帰係数:", a) # 回帰係数: [ 0.70068905 -0.64667957]
print("切片:", b) # 切片: 12.184694815481187
print("決定係数:", clf.score(X, Y)) # 決定係数: 0.6624246214760455
# 学習結果を出力
joblib.dump(clf, 'multiple.learn')
今回はdata.csvの
を説明変数、
を目的変数として重回帰分析を行いました。
その結果、は以下の式で推測できるようになります。
x3 = 0.70068905 * x1 + -0.64667957 * x2 + 12.1846948155
CSVファイル
data.csv
"x1","x2","x3" 45,17.5,30 38,17.0,25 41,18.5,20 34,18.5,30 59,16.0,45 47,19.0,35 35,19.5,25 43,16.0,35 54,18.0,35 52,19.0,40
【学習済みファイル】
・multiple.learn
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| 1 | ■【Scikit-learn】重回帰モデルのファイル出力・保存 |
【サンプルコード】学習済みファイルの読み込み
最後にsklearn.externals.joblib.loadでCSVファイルを読み込んで、そのデータから重回帰分析を行い、生成して出力した回帰モデルを復元（インポート）しました。
# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import linear_model
from sklearn.externals import joblib
clf = joblib.load('C:\prog\python\scikit\multiple.learn')
# 回帰係数と切片の抽出
a = clf.coef_
b = clf.intercept_
# 回帰係数
print("回帰係数:", a)
print("切片:", b)
"""
回帰係数: [ 0.70068905 -0.64667957]
切片: 12.1846948155
"""
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| 1 | ■【Scikit-learn】重回帰モデルのファイルを読み込む（インポート） |
【その他】t値などを計算する場合は
Scikit-learnにはt値を計算する機能がないようなので、t値を計算したい場合はPythonモジュール「statsmodels」を用いましょう。
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