【Scikit-learn】CSVデータの重回帰分析

Pythonと機械学習ライブラリ「scikit-learn」を用いて、重回帰分析を行う方法について解説します。

【重回帰分析とは】Scikit-learnで実装

重回帰分析とは、以下のような線形回帰モデルを用いて予測する手法です。

(1)   \begin{eqnarray*} y = a_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3+ .... +a_nx_n \end{eqnarray*}

変数 説明
y 目的変数(予測したい値)
x_1, x_2, x_3 ... x_n 説明変数(予測に利用するデータ)
a_1, a_2, a_3 .. .a_n 回帰係数(相関係数)

例えば、「景気動向指数」「若者の平均年収」から「ガチャの売上」を予測しようと考えたとき、「目的変数=ガチャの売上」「説明変数=景気動向指数、若者の平均年収」となります。

書式

機械学習ライブラリ「scikit-learn」では、sklearn.linear_model.LinearRegressionクラスで重回帰分析を行うことが出来ます。
その使い方は以下の通りです。

sklearn.linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True, normalize=False, copy_X=True, n_jobs=1)
引数 内容
fit_interceptz Trueで切片を求めます。目的変数が原点を必ず通るデータを用いる場合はFalseにします。
normalize Trueで説明変数を事前に正規化します。
copy_X Trueでメモリ内でデータを複製してから実行します。
n_jobs CPUで計算する際のジョブの数です。(-1ですべてのジョブを使用)

その他メソッド

「sklearn.linear_model.LinearRegression」クラスの各メソッドの使い方は次の通りです。

メソッド 内容
fit(x, y[, sample_weight]) 説明変数x、目的変数yとして線形回帰モデルを求めます。
get_params([deep]) 推定に用いたパラメータを取得します。
predict(x) 生成した線形回帰モデルとデータxを用いて予測します。
score(X, y[, sample_weight]) 決定係数を求めます。
set_params(**params) パラメータを設定します。
coef_ 偏回帰係数を取得します。
intercept_ 切片の値を取得します。
参考文献 公式ドキュメント(英語)

【サンプルコード】CSVファイルを読み込んで重回帰分析

CSVファイルを読み込んで、そのデータから重回帰分析を行い、結果(モデル)をファイルに出力(エクスポート)します。
(sklearn.externals.joblib.dumpを使います)

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import linear_model
from sklearn.externals import joblib

# CSVファイルの読み込み
data = pd.read_csv("C:\prog\python\scikit\data.csv", sep=",")

# 回帰モデルの呼び出し
clf = linear_model.LinearRegression()

# 説明変数にx1とx2のデータを使用
X = data.loc[:, ['x1', 'x2']].values

# 目的変数にx3のデータを使用
Y = data['x3'].values

# 予測モデルを作成(重回帰)
clf.fit(X, Y)

# 回帰係数と切片の抽出
a = clf.coef_
b = clf.intercept_  

# 回帰係数
print("回帰係数:", a) # 回帰係数: [ 0.70068905 -0.64667957]
print("切片:", b) # 切片: 12.184694815481187
print("決定係数:", clf.score(X, Y)) # 決定係数: 0.6624246214760455

# 学習結果を出力
joblib.dump(clf, 'multiple.learn') 

今回はdata.csvのx_1, x_2を説明変数、x_3を目的変数として重回帰分析を行いました。
その結果、x_3は以下の式で推測できるようになります。

x3 = 0.70068905 * x1 + -0.64667957 * x2 + 12.1846948155

CSVファイル

data.csv

"x1","x2","x3"
45,17.5,30
38,17.0,25
41,18.5,20
34,18.5,30
59,16.0,45
47,19.0,35
35,19.5,25
43,16.0,35
54,18.0,35
52,19.0,40

【学習済みファイル】
multiple.learn

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【サンプルコード】学習済みファイルの読み込み

最後にsklearn.externals.joblib.loadでCSVファイルを読み込んで、そのデータから重回帰分析を行い、生成して出力した回帰モデルを復元(インポート)しました。

# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import linear_model
from sklearn.externals import joblib

clf = joblib.load('C:\prog\python\scikit\multiple.learn')

# 回帰係数と切片の抽出
a = clf.coef_
b = clf.intercept_  

# 回帰係数
print("回帰係数:", a)
print("切片:", b) 

"""
回帰係数: [ 0.70068905 -0.64667957]
切片: 12.1846948155
"""
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1 【Scikit-learn】重回帰モデルのファイルを読み込む(インポート)

【その他】t値などを計算する場合は

Scikit-learnにはt値を計算する機能がないようなので、t値を計算したい場合はPythonモジュール「statsmodels」を用いましょう。

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