【Python/NumPy】特異スペクトル変換法で時系列データの異常検出

Python/NumPyで特異スペクトル変換法を実装し、時系列データの異常部位を検出する方法について紹介します。

【応用例】時系列データの異常検知

特異スペクトル変換法では、時系列データの変化点を検出する手法の１つです。

–	処理の流れ
1	ある時点tを起点とし、その前のw時点分のデータ（部分時系列データ）を1時点ずつ前にずらす。
2	それをk個だけ束ねた（ $X_i$ ）と、そこからL時点分後ろにずらして同様にk個だけ集めたもの（ $X_{i+1}$ ）を比較する。( $X_i$ は、1行につき窓幅 $w$ 時点分のデータが並び、さらにそれをk行分束ねるため、 $k\times w$ の行列となる)
3	$X_i$ と $X_{i+1}$ が類似していれば、t時点は変化点でない、逆に大きく異なっていれば変化点であると判別する。類似度の計算には特異値分解を用いる。