【python-control】状態方程式からシステムの零点を求める

当記事では、状態方程式からシステムの零点を求める方法について紹介します。

システムの零点とは

伝達関数G(s)=N(s)/D(s)のとき、零点は次のように定義されます。

零点: 分子多項式N(s)=0の根

【詳細】
【制御理論】システムの零点(状態方程式)

python-controlの「control.zero」メソッドを用いると、Matlabのzero関数のように状態方程式や伝達関数から零点を計算できます。

【参考文献】
・python-controlドキュメント:zeroメソッドの使い方
・Matlabドキュメント:zero関数の使い方
※python-controlはMatlab風ライブラリなので、Matlabの資料が役に立ちます

ソースコード

次のようなシステムの極を求めるサンプロプログラムのソースコードです。

\begin{eqnarray}
\left[\begin{array}{c}
\dot{x}_1 \\
\dot{x}_2 \\
\end{array}\right]
=
\left[\begin{array}{cc}
0 & 1 \\
-1 & -1 \\
\end{array}\right]
\left[\begin{array}{c}
x_1 \\
x_2 \\
\end{array}\right]
+
\left[\begin{array}{c}
0 \\
1 \\
\end{array}\right]
u \\
\end{eqnarray}

実行結果

[ 1.80143985e+16]

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