【交流電圧】最大値・実効値・平均値の計算式

交流電圧の「実効値」「平均値」の定義と計算方法についてまとめました。

交流電圧の実効値・平均値

交流電圧における「実効値」「平均値」の定義は次の通りです。

説明
最大値V_m 交流電圧の瞬時値の最大値です。
平均値V_{mean} 交流電圧の瞬時値の「絶対値」を1周期Tで平均した値です。
実効値V_{rms} 直流換算した場合に、直流と同じ電力をもつ交流の大きさ(振幅値)です。(交流の大きさは実効値で表すのが基本)

※瞬時値とは、任意の時間(瞬間)における値

実効値・平均値の計算式

瞬時値の最大値V_mがわかれば「実効値」「平均値」は次の計算式で求まります。
ただし、交流電圧の波形によって計算式は異なります。

波形の種類 実効値V_{rms} 平均値V_{mean}
直流 V_m V_m
正弦波 \frac{V_m}{\sqrt{2}}=0.707V_m \frac{2V_m}{\pi}=0.637V_m
全波整流波 \frac{V_m}{\sqrt{2}}=0.707V_m \frac{2V_m}{\pi}=0.637V_m
半波整流波 \frac{V_m}{2} \frac{V_m}{\pi}
三角波 \frac{V_m}{\sqrt{3}} \frac{V_m}{2}
方形波 V_m V_m
矩形波 \sqrt{\frac{\tau}{2\pi}}V_m \frac{\tau}{2\pi}V_m

※リンクをクリックすると、計算式の導出方法をまとめた記事に飛びます。

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