マトリクス変位法を用いた構造物の応力・変形解析

マトリクス変位法を用いた応力解析について紹介します。

マトリクス変位法とは

マトリクス変位法は、その名のとおり、2次元や3次元の構造物の応力、変形解析を行列計算により行う手法です。
行列演算を用いるため、任意形状の構造物をコンピュータで機械的に解析できる特徴があります。

手順	概要
①各部材の要素剛性マトリクスを作成	各部材の要素剛性マトリクスを作成します。
②構造物の全体剛性マトリクスを作成	各部材の要素剛性マトリクスから全体剛性マトリクスが作成できます。
③節点荷重ベクトルを作成	各節点に働く荷重ベクトルを作成します。
④節点変位ベクトルの計算	全体剛性マトリクスと節点荷重ベクトルから節点変位ベクトルを求めます。
⑤要素変形の計算	節点変位ベクトルから要素変形を計算します。
⑥要素応力の計算	要素変形と要素剛性マトリクスから要素応力を求めます。