Harris法で特徴点（コーナー）を検出する原理や計算式についてまとめました。
Harris法とは
Harris法は、画像処理において特徴点（コーナー）を検出するためのアルゴリズムです。
Harrisコーナー検出法の改良版であり、より安定して特徴点を検出できます。Shi-Tomasi法は、画像中の特徴点を検出するために、各ピクセルの周辺領域の自己相関行列を計算します。この行列の最小固有値を用いて、特徴点の強度を評価します。
特徴点の検出手順
具体的には、以下のように特徴点を検出します。
① カラー画像をグレースケールに変換します。
② 各ピクセルの周辺領域の自己相関行列$M$を計算します。
$$ M = \begin{pmatrix} \sum I_{x}^2 & \sum I_{x}I_{y} \\ \sum I_{x}I_{y} & \sum I_{y}^2 \end{pmatrix} $$
ここで、 $I_{x}$ と $I_{y}$ はそれぞれ画像の x 軸と y 軸方向の微分を表します。微分は、Sobelフィルタなどの微分フィルタを用いて計算されます。
③ コーナー強度（Harris応答） $R$ を計算します。
$$ R = \det(M) – k \cdot (\text{trace}(M))^2 $$
ここで、 $\det(M)$ は行列 $M$ の行列式、 $\text{trace}(M)$ は行列 $M$ のトレース（対角成分の和）です。$k$ は経験的に選ばれる定数で、通常 0.04 ～ 0.06 の範囲で設定されます。
④ コーナー強度 $R$がしきい値$T$を超えるピクセルを特徴点として選択します。しきい値 $T$ は通常、アプリケーションに応じて調整されます。
関連ページ
プログラミングによる実装例について以下ページで解説しています。
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