【画像処理】バイキュービック補間法の原理・計算式

この記事では、画像を拡大・縮小・回転したときなどに利用する補間法の1つである「バイキュービック補間法」の原理や計算方法についてまとめました。

【はじめに】バイキュービック補間法（Bicubic interpolation）

前回記事「バイリニア補間法による画像拡大の原理」では、バイリニア補間法について紹介しました。
バイキュービック補間法では、周囲16画素の画素値を利用します。
そして、距離に応じて関数を使い分け、加重平均を求めます。

最近傍法やバイリニア補間法よりも計算処理は重いですが、画質の劣化を抑えることが出来ます。

【計算方法】バイキュービック補間法の仕組み

拡大画像の座標における画素値を求める手順は以下の通りです。

①拡大画像の座標を拡大率で割り、を求めます。

②元画像におけるの周囲16画素の画素値を取得します。

③周囲16画素それぞれととの距離を求めます。

④周囲16画素の画素値の加重平均を拡大画像の座標における画素値とします。
このとき、加重平均の計算に用いる各画素に対する重みは、距離に応じて以下の式で求めます。

(1)  

はの値を与えます。
が小さくなるほど、シャープ化が強くなります。

【画像処理入門】アルゴリズム＆プログラミング

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