【制御理論】システムの極(状態方程式)

この記事では、状態方程式からシステムの極を求める方法を紹介します。

システムの極

今回は、現代制御(状態方程式表現)でシステムの安定性を解析するのに
最も単純な手法であるシステムの極を求める方法について紹介します。

システムの状態方程式は以下のような式で表されます。

(1) \begin{eqnarray*} \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) \end{eqnarray*}

このとき、システム行列Aの固有値をシステムの極と言います。

システム行列Aの固有値が全て負のとき、システムは安定となります。(逆の場合は不安定)

簡単にまとめると、状態方程式の行列Aの固有値を調べるだけで、システムの安定判別を行うことが出来ます。

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