【画像処理】適応的二値化処理の原理・特徴・計算式

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この記事では、画像処理における適応的二値化処理の原理や計算式についてまとめました。

適応的二値化処理

単純な二値化では、人が感覚的に閾値を決定する必要があります。
その問題を改善するために登場したのが「適応2値化処理」です。
この手法は、二値化する閾値を固定せず、画素ごとに変化できるよう閾値d(x,y)を設定する方法です。
つまり、画像内の部分ごとに局所的に異なる閾値を設定します。

閾値の計算式

入力画像の座標(x, y)における画素値をI(x,y)とすると、その閾値d(x,y)は以下の式で求まります。

(1) \begin{eqnarray*} d(x,y)=\frac{1}{N}\sum_{x, y} \sum_{\subset D} I(x,y) \end{eqnarray*}

計算例

以下のような注目画素I(x, y)を中心とする3\times 3画素の近傍について考えます。

I(x-1, y-1) I(x, y-1) I(x+1, y-1)
I(x-1, y) I(x, y) I(x+1, y)
I(x-1, y+1) I(x, y+1) I(x+1, y+1)

例えば画素値が以下のように与えられた場合、

100 200 150
110 120 120
190 230 200

注目画素I(x, y)の閾値d(x, y)

(2) \begin{eqnarray*} d(x, y)=\frac{1}{9}(100+200+150+110+120+120+190+230+200)=158 \end{eqnarray*}

となります。(3\times 3画素の近傍なのでN=9)
I(x, y)=120で、閾値158未満なので二値化処理後は画素値が0となります。

要は、「注目画素とその周囲の画素値の平均値」が閾値となります。

尚、近傍は3\times 3以外にも5\times 57\times 7が使われることもあります。

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