HoG特徴量の原理・計算式

画像処理

2017.08.21

HoG特徴量の基本的な原理や仕組みについてまとめました。

目次

HoG特徴量とは
アルゴリズム

HoG特徴量とは

HoG(Histograms of Oriented Gradients)は、局所領域 (セル) の画素値の勾配方向をヒストグラム化したものです。
そのヒストグラムを特徴量としたのが、Hog特徴量です。

勾配を特徴量としているため、画像スケールに対してロバストであるという優れた特徴があります。

アルゴリズム

① 入力画像を複数のブロックに分割します。
また、各ブロックをセルに分割します。

■1ブロック（ $2\times 2$ セル）、1セル( $2\times 2$ ピクセル)で分割する場合

② 入力画像 $I$ を微分します。

(1) $\begin{eqnarray*} I_{x}(x, y)=I(x+1,y)-I(x, y)\\ I_{y}(x, y)=I(x, y+1)-I(x, y) \end{eqnarray*}$

【参考】一次微分フィルタの原理・特徴・計算式

③ 微分画像から勾配強度 $|I|$ と勾配方向 $\theta$ を求めます。

(2) $\begin{eqnarray*} |I|&=&\sqrt{I_x^2+I_y^2}\\ \theta &=& tan^{-1}\frac{I_y}{I_x}=atan2(I_y, I_x) \end{eqnarray*}$

④ 勾配方向を9方向（0～180度まで20度ずつ）に量子化します。

⑤ セル毎に強度で重みを付けて勾配方向ヒストグラムを計算します。

⑥ ブロック毎に正規化し、特徴量を計算します。

(3) $\begin{eqnarray*} h(n)=\frac{h(n)}{H}\\ \end{eqnarray*}$

$h(n)$ はn番目の勾配方向ヒストグラムです。
分母 $H$ は1ブロックのHOG特徴量の総和で次式で計算します。

(4) $\begin{eqnarray*} H=\sqrt{(\sum_{k=1}^{m\times m\times N}h(k)^2)+\epsilon} \end{eqnarray*}$

$m$ はセルサイズ、 $N$ は勾配方向数、 $\epsilon =1$ です。

⑦ 全てのヒストグラムを結合すればHoG特徴量の完成です。

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