画像処理におけるWienerフィルタの原理や計算式についてまとめました。
Wienerフィルタとは
Wienerフィルタは、ノイズを除去するためのフィルタの1つです。ノーバート・ウィーナーによって開発され、画像データや音声データのノイズ除去などに活用されています。
Wienerフィルタの仕組み
Wienerフィルタの目的は、劣化信号 $ Y(\omega) $ から元の信号 $ X(\omega) $ を復元することです。ノイズが定常で信号と無相関である場合、Wienerフィルタを適用することで復元誤差（誤差パワースペクトルの期待値）を最小にすることができます.
Wienerフィルタ$ G(\omega) $ は次のように表されます:
$$ [ G(\omega) = \frac{H^*(\omega)S_X(\omega)}{|H(\omega)|^2S_X(\omega) + S_N(\omega)} ] $$
ここで、$ H^*(\omega) $ はフィルタの複素共役、$ S_X(\omega)$ は元の信号のパワースペクトル、$ S_N(\omega) $ はノイズのパワースペクトルです.
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2024.07.06
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