画像処理におけるWienerフィルタの原理や計算式についてまとめました。
Wienerフィルタとは
Wienerフィルタは、ノイズを除去するためのフィルタの1つです。ノーバート・ウィーナーによって開発され、画像データや音声データのノイズ除去などに活用されています。
Wienerフィルタの仕組み
Wienerフィルタの目的は、劣化信号 $Y(\omega)$ から元の信号 $X(\omega)$ を復元することです。ノイズが定常で信号と無相関である場合、Wienerフィルタを適用することで復元誤差（誤差パワースペクトルの期待値）を最小にすることができます.
Wienerフィルタ $G(\omega)$ は次のように表されます:
$$ G(\omega) = \frac{H^*(\omega)S_X(\omega)}{|H(\omega)|^2S_X(\omega) + S_N(\omega)} $$ここで、$H^*(\omega)$ はフィルタの複素共役、$S_X(\omega)$ は元の信号のパワースペクトル、$S_N(\omega)$ はノイズのパワースペクトルです.
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2024.07.06
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