この記事では、状態方程式と伝達関数を相互に変換する方法を紹介します。
状態方程式→伝達関数(伝達関数行列)
今回は、古典制御(伝達関数表現)と現代制御(状態方程式表現)の関係性を調べるために
伝達関数行列(状態方程式から伝達関数に変換)を求めます。
一般的に、状態方程式と出力方程式は以下のような式で表されます。
(1)
この2つの式をラプラス変換すると
(2)
となります。ここでX(0)=0として,状態方程式を出力方程式に代入してX(s)を消去すると
(3)
となります。よって伝達関数G(s)は
(4)
となります。この伝達関数G(S)は伝達関数行列とも呼ばれます。
伝達関数→状態方程式
準備中
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