数量化1類の計算式や目的変数と説明変数についてまとめました。
数量化1類とは
数量化1類とは、一言でいうと説明変数が「定性データ」の場合の重回帰分析です。
「定性データ（質的データ）」とは、「不満・やや不満・普通・やや満足・満足」といったものです。
| – | 数量化1類のデータ |
|---|---|
| 目的変数 | 定量データ |
| 説明変数 | 定性データ（質的データ、カテゴリデータともいう） |
定性データをカテゴリデータに変換
例えば、以下のようなデータが与えられたとします。
| 満足度 | 性別 | 文理 |
|---|---|---|
| 5 | 男 | 理系 |
| 3 | 女 | 理系 |
| 4 | 男 | 文系 |
| 1 | 女 | 文系 |
| 2 | 男 | 文系 |
※目的変数・・・満足度
※説明変数・・・性別・文理
次のように説明変数を0以上の整数で数値化します。
| 説明変数（定性データ） | 説明変数（カテゴリデータ） |
|---|---|
| 性別 | 男:0 女:1 |
| 文理 | 文系：0 理系:1 |
| 満足度 | 性別 | 文理 |
|---|---|---|
| 5 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 |
あとはこれで重回帰分析してやるだけです。
| – | 重回帰分析の原理はこちら |
|---|---|
| 1 | ■【重回帰分析】原理・計算式・決定係数・例題 |
数量化1類 = 重回帰分析 + ダミー変数
数量化1類は、ダミー変数を導入した重回帰分析と等価になります。
ダミー変数を用いて先程の例を表にすると次のようになります。
| 満足度 | 男 | 女 | 文系 | 理系 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 |
※1なら真（YES）、0なら偽(NO)
カテゴリ変数を用いた場合、意図しない意味をデータに与えてしまい、予測がうまくいかないことがあります。
そのため、実際にはダミー変数を用いるのが一般的です。
| – | 関連記事 |
|---|---|
| 1 | 【機械学習入門】アルゴリズム＆プログラミング |
| 2 | 【統計学入門】アルゴリズム＆プログラミング |
コメント