【画像処理】ガンマ補正・変換の原理・計算式

画像処理におけるガンマ補正（非線形濃度変換）の原理や仕組みについてまとめました。

【はじめに】ガンマ補正・変換の計算方法

ガンマ補正（変換）は、画像のコントラストを調節し、視認しやすくするのによく使われています。

入力画像（左）、出力画像（右）

入力画像の画素値を $I(x, y)$ 、画素値の最大値を $I_{max}$ とします。
このとき、出力画像の画素値 $I'(x, y)$ は次式で計算できます。

(1) $\begin{eqnarray*} I'(x, y)=I_{max}(\frac{I(x, y)}{I_{max}})^\frac{1}{\gamma} \end{eqnarray*}$

パラメータ	説明
$\gamma>1$	コントラストが全体的に明るくなる。（明部の差は小さく、暗部の差は大きくなる）
$\gamma=1$	変化なし
$\gamma<1$	コントラストが全体的に暗くなる。（明部の差は大きく、暗部の差は小さくなる）