【CCFとは】相互相関関数で2つの時系列データの類似度を調べる

CCF(相互相関関数)で2つの時系列データの類似度を調べる方法をまとめました。

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【CCFとは】相互相関関数で2つの時系列データの類似度を調べる

CCF(相互相関関数)とは、時系列のデータの類似度や周期の遅れ等を計算することができる手法の１つでただし、CCFでは、周期が伸縮するような時系列データの類似度は計算できません。

二つの時系列データ（関数）の類似度を定式化するために、以下の積分式を用いて表します．

\begin{eqnarray} h(\tau)=\int^{\infty}_{-\infty}f(t)g(t+\tau)dt \end{eqnarray}

上の式では2つの時系列データ$f(t), g(t)$の相関を$h(\tau)$で表しています．
$h(\tau)$は$f(t), g(t)$を$\tau$だけずらし乗算したものを$-\infty$から$\infty$の範囲分まで積分したものです。
つまり、2つの時系列データ（関数）を少しずつずらしながら積をとることで、相関を計算しています。