【k-means法】クラスタリングの原理・計算式

k-means法（k平均法）によるクラスタリングの原理ついて解説します。

【はじめに】k-means法（k平均法）とは

k-means法（k平均法）は非階層的クラスター分析の代表的な手法です。
非階層的クラスター分析では、データを構成している各個体をグループ（クラスタ）に分けることで類似する物同士を分類します。

k-means法のアルゴリズムの流れは次の通りです。

–	説明
①	k個の個体を適当に取り出します。
②	取り出したk個の点の位置を、k個のグループの中心点とします。（初期化）
③	各個体をk個の中心点のうち、最も近い点のグループに割り当てます。（グループ分け）
④	各グループに属している個体の位置から重心を計算し、新しい中心点とします。（更新）
⑤	手順③④を繰り返します。グループへの割り当てが1つ前の割り当てと等しい場合に終了します。（グループ分けに変化が生じなくなったら終了）