同じものを含む順列(計算式・例題)

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この記事では、同じものを含む順列の意味と計算式について解説します。

意味・計算式

異なる種類のものが、それぞれp個、q個、r個・・・と全部でn個あるとする。
このときの順列を「同じものを含む順列」といいます。

【計算式】

(1) \begin{eqnarray*} \frac{n!}{p!q!r!...} \end{eqnarray*}

例題

【問題①】
ARTORIAの7文字の並べ方は全部で何通りあるか。

【解答例①】
A:2つ
R:2つ
T:1つ
O:1つ
I:1つ

よって

(2) \begin{eqnarray*} \frac{(7!)!}{2!2!1!1!1!}=1260 \end{eqnarray*}

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