重複順列とは（計算式・例題）

数学

2017.05.282024.07.06

この記事では、確率における重複順列の意味と計算式について解説します。

重複順列の意味・計算式

順列とは、n個からk個を「順に取り出ときの選び方の総数」です。
重複順列とは、異なるn個のものから重複を許してr個とる順列です。

【計算式】
異なる $n$ 個のものから重複を許して $r$ 個とる順列の数は

(1) $\begin{eqnarray*} n^r \end{eqnarray*}$

となります。

【問題文①】
5種類の照明があるとき、点灯パターンは何通りあるか。

【解答例①】
ランプの状態は「点灯」「消灯」の2通りある。
よって

(2) $\begin{eqnarray*} n^r=2\times 2\times 2\times 2\times 2=32 \end{eqnarray*}$