重複順列とは(計算式・例題)

この記事では、確率における重複順列の意味と計算式について解説します。

重複順列の意味・計算式

順列とは、n個からk個を「順に取り出ときの選び方の総数」です。
重複順列とは、異なるn個のものから重複を許してr個とる順列です。

【計算式】
異なるn個のものから重複を許してr個とる順列の数は

(1) \begin{eqnarray*} n^r \end{eqnarray*}

となります。

計算例

【問題文①】
5種類の照明があるとき、点灯パターンは何通りあるか。

【解答例①】
ランプの状態は「点灯」「消灯」の2通りある。
よって

(2) \begin{eqnarray*} n^r=2\times 2\times 2\times 2\times 2=32 \end{eqnarray*}

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