指数法則の公式・問題例

この記事では、指数法則の公式や問題例などについて解説します。

指数法則

a>0, b>0とするとき以下の式が成立します。

(1) \begin{equation*} a^ma^n=a^{m+n} \end{equation*}

(2) \begin{equation*} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \end{equation*}

(3) \begin{equation*} (a^m)^n=a^{mn}=(a^n)^m \end{equation*}

(4) \begin{equation*} (ab)^n=a^nb^n \end{equation*}

これらをまとめて指数法則といいます。

問題例

指数法則を使った簡単な問題例です。

例①

(5) \begin{equation*} 2^52^6=2^{5+6}=2^{11} \end{equation*}

例②

(6) \begin{equation*} \frac{2^6}{2^5}=2^{6-5}=2 \end{equation*}

例③

(7) \begin{equation*} (2^3)^4=2^{3\times4}=2^{12} \end{equation*}

例③

(8) \begin{equation*} 6^2=3^22^2 \end{equation*}

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