【逆フーリエ変換】計算式の原理・意味

信号処理

2017.10.292024.02.27

逆フーリエ変換（IFT）の公式と原理について入門者向けに紹介します。

目次

逆フーリエ変換
フーリエ変換の計算式
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逆フーリエ変換

逆フーリエ変換（Inverse fourier Transform）とは、信号を周波数領域から時間領域に変換する処理です。
つまり、フーリエ変換の逆変換です。

フーリエ変換の計算式

任意の周期信号の時間領域を $f(t)$ 、（角）周波数領域を $F(w)$ とします。
このとき、逆フーリエ変換の式は次のようになります。

(1) $\begin{eqnarray*} f(t)=\frac{1}{2\pi}\int^{\infty}_{-\infty} F(w)e^{-jwt}dw \end{eqnarray*}$

$w$ は各周波数、 $t$ は時間、 $e$ はネイピア数です。

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