【確率】順列とは？計算式・例題

数学

2017.05.172024.07.06

この記事では、数学の確率におけるの順列の意味と計算式について解説します。

順列の意味・計算式

順列とは、n個からk個を「順に取り出ときの選び方の総数」のことです。

【順列の計算①】
n個が互いに異なる場合、順列は次式で計算できます。

(1) $\begin{eqnarray*} {n}P_k=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!} \end{eqnarray*}$

【順列の計算②】
n個のうち、r個のみ同じものが含まれる場合、順列は次式で計算できます。

(2) $\begin{eqnarray*} \frac{{n}P_k}{r!}=n(n-1)(n-2)...(n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!r!} \end{eqnarray*}$