この記事では、ある行列Aのn乗の計算式・問題例などについて解説します。
n乗の計算式
ある行列Aについて考えます。
逆行列をもつある行列Pを用いて
(1)
と変形できるとき、は
(2)
で計算できます。
証明
(3)
となります。よって、は
(4)
で求めることが出来ます。
問題例
【問題例①】
(5)
について、
(6)
であるとき、を求めよ。
【解答例①】
(7)
よって
(8)
よって、
(9)
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