指数法則の公式・問題例

この記事では、指数法則の公式や問題例などについて解説します。

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指数法則

a>0, b>0とするとき以下の式が成立します。

\begin{equation}
a^ma^n=a^{m+n}
\end{equation}

\begin{equation}
\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}
\end{equation}

\begin{equation}
(a^m)^n=a^{mn}=(a^n)^m
\end{equation}

\begin{equation}
(ab)^n=a^nb^n
\end{equation}

これらをまとめて指数法則といいます。

問題例

指数法則を使った簡単な問題例です。

例①
\begin{equation}
2^52^6=2^{5+6}=2^{11}
\end{equation}

例②
\begin{equation}
\frac{2^6}{2^5}=2^{6-5}=2
\end{equation}

例③
\begin{equation}
(2^3)^4=2^{3\times4}=2^{12}
\end{equation}

例③
\begin{equation}
6^2=3^22^2
\end{equation}

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