【電験3種】電力分野「水力発電所の種類、仕組み、計算問題」

電験3種の電力分野における「水力発電所の種類、仕組み、計算問題」についてまとめました。

水力発電所とダムの種類

本ページでは、電験3種の電力分野における「水力発電所の種類、仕組み、計算問題」についてまとめています。
参考として、水力発電所の法令については以下ページで別途紹介しています。

【電験3種】発電用水力設備に関する技術基準を定める省令(水技省令)
電験3種試験の参考情報として、「発電用水力設備に関する技術基準を定める省令(水技省令)」についてまとめました。

落差を得る方法による分類

落差を得る方法による水力発電所の分類は以下のとおり。

種類 概要
水路式 自然にある河川の勾配から落差を得ます。川の上流に低い堰(取水ダム)を作って取水し、本来の河川ルートとは異なる水路により落差が得られるところまで水を導き発電します。河川は緩やかな勾配が多いですが、水路を使って短い水平距離で大きな落差を得ることで発電出力を上げることができます。流れ込み式と組み合わされることが多いです。
ダム式 ダムを建設して落差を得ます。ダムで河川をせき止めて池を造り、ダム直下にある発電所との落差を利用して発電する。貯水池式と調整池式と組み合わされることが多いです。ダムの両岸に頑丈な地盤が必要で、水路式よりも建設コストが高い
ダム水路式 自然にある河川の勾配と、建設したダムの両方で落差を得ます(水路式とダム式の両方)。両方の特性を兼ね備えた地点に適しています。水路式、ダム式単独に比べて、より大きな落差を得ることができます。貯水池式、調整池式および揚水式と組み合わされることが多いです。

流量の利用方法による分類

流量の利用方法による水力発電所の分類は以下のとおり。

種類 概要
流込み式 水路式発電所で、河川の自然の流れをそのまま利用。流量を調整できないため、季節や雨量等により発電量が変わる。
調整池式 数日程度の貯水をできる調整池を持つダム(水路)式。電力需要が小さいときは流量を抑え、電力需要のピーク時に流量を増やし、発電量を調整する。
③貯水池式 調整池よりも容量の大きい貯水池をもつダム(水路)式。容量が大きいため、調整池式よりも長期間の需要変動に応じて発電量を調整できる。
④揚水式 上部調整池と下部調整池を持つ。夜間休祭日等の軽負荷時に発電電動機で水を下部調整池から上部調整池まで揚水し、昼間の重負荷時に発電することで、負荷を平準化できる。

ダムの種類による分類

ダムの種類 概要
重力式コンクリートダム コンクリート製のダム本体の重さで水圧を支える。体積が大きくなるが、単純な構造で日本で最も多いダム。
中空重力式ダム 重力式コンクリートダムのうち、ダム本体の堤体の一部が中空になっているもの。コンクリートの使用量を少なくするために
ロックフィルダム 岩石、砂利、アスファルト、粘土などを積み上げて透水ゾーン、半遮水ゾーン、遮水ゾーンを構成することで貯水するダム。コンクリートダムより地盤への荷重が小さく、ダムは大きくなるが、資材の運搬が困難で建設地付近に岩石や砂利が多い場所に適している。建設できる地盤の選択肢が広い利点があるが、堤体上に洪水吐などの放流設備を作れないため、堤体と異なる位置に放流設備と、放流設備を作れる地盤が必要。
アースダム 土壌を主材料としたダムであって、灌漑(かんがい)用の池などを作るのに適している。基礎の地質が強固である必要はない。
表面遮水型ダム 貯水池側にアスファルトやコンクリートなどの人工の遮水壁を持ち、堤体は透水性のある岩石により構成されるダム。
取水ダム 水路式発電所の水路に水を導入するため河川に設けられるダムで。ダムの高さは低く、越流形コンクリートダムなどが用いられている。
コンバインダム 重力式コンクリートダムとフィルダムの組み合わせで作られる複合ダム。
アーチ式ダム 水圧を支えるように堤体をアーチ型に作るダム。堤体を薄くできるためコンクリートの量を節減できるが、両岸の幅が狭くてアーチを支える強固な岩盤、高い建設技術が必要となる。代表例は「黒部ダム」。高度経済成長期以降、建設費の割合は材料費より人件費が多くなったため、あまり作られなくなった。
バットレスダム 水をせき止めるための鉄筋コンクリート製の遮水板と、その遮水板を支える擁壁からなるダム。
均一型ダム 堤体の大部分が粒の細かい土砂で造られるダムで、高さは30m程度と比較的低いものが造られます。
【ダムとは】
ダムについてまとめました。

水路の種類

水力発電所に使用される水路の種類は、大別して「開きょ式」「無圧トンネル式」「圧力トンネル式」があります。

水力学

項目 概要
流量 単位時間に任意の断面を追加する水量、断面積A×水の速度v
連続の定理 水管を流れる水の「流量」はどの場所でも等しくなる。(A1×v1=A2×v2)
①位置エネルギー Mgh
水の質量m[kg]、高さh[m]、重量加速度g[m/s^2]のとき
②圧力エネルギー V=m(p/ρ)
水圧p[Pa]、体積V[m3]、質量m[kg]、密度ρ[kg/m^3]
③運動エネルギー (1/2)mv^2
質量m[kg]、流速v[m/s]
水頭 位置エネルギー、圧力エネルギー、運動エネルギーそれぞれをmgで割って水柱の高さに変換したもの。それぞれ位置水頭、圧力水頭、速度水頭という。
①位置水頭[m] h
②圧力水頭[m] p/ρg
③速度水頭[m] v^2/2g
ベルヌーイの定理① 水管を流れる水は、①位置エネルギー②圧力エネルギー③運動エネルギーを持っており、それらの合計は水管のどの位置でも等しい(厳密には、エネルギー損失があるため等しくはないが試験中は無視される)。
ベルヌーイの定理② ①位置水頭②圧力水頭③速度水頭の合計も水管のどの位置でも等しい。
【電験3種】電力分野・水力学の対策・計算問題
電験3種の電力分野における「水力発電所の種類、仕組み、計算問題」についてまとめました。

水力発電所の発電出力

項目 概要
理論水力 P_0=9.8QH [kW]
水車出力 P_w=9.8QH\eta_w [kW]
発電機出力 P_g=9.8QH\eta_w\eta_g [kW]
年間発電電力量 Wy=P_b\alpha8760 [kW]

※α:利用率
※1年=24時間=365日=8760時間

パラメータ 概要
総落差Ha[m] 理論的な位置エネルギーを保有している高さ
損失落差hg[m] 摩擦などによる位置エネルギー損失分の高さ
有効落差H[m] 損失分を差し引いた位置エネルギーの高さ
流量Q[m3/s]
水車効率ηw 位置エネルギーを機械エネルギー(回転エネルギー)に変換する効率
発電機効率ηg 機械エネルギー(回転エネルギー)を電力に変換する効率

単位の考え方

●H[m]は有効落差、Q[m3/s]は流量、gは重力加速度=9.8m/s2、ρは水の密度=1000kg/m3とする。

●水力発電所の理論水力Pは位置エネルギーの式からP=ρgQHとなる。
Pの単位は、ρ、g、Q、Hそれぞれの単位を掛け合わせたkg\cdot m^2/s^3=kg\cdot m/s^2 \cdot m/sとなる。

●上記の単位を変形すると、N⋅m/s=J/s=Wとなる。
kg\cdot m/s^2は力の単位Nと等しい
N⋅mは仕事(エネルギー)の単位であるJと等しい
※J/sは仕事率(動力)の単位であるWと等しい。

● P=9.8QH[kW]と表せる。
※重力加速度g=9.8m/s2と水の密度ρ=1000kg/m3の数値9.8と1000を考慮

【電験3種】電力分野・水力発電所の発電出力の対策・計算問題
電験3種の電力分野における電力分野・水力発電所の発電出力の対策・計算問題についてまとめました。

揚水発電所の電力

項目 概要
揚水発電所(ポンプ水車式) 発電電動機とポンプと水車を兼用できるポンプ水車を利用した方式。水車とポンプの性能をそれぞれ最適に設計できるため、国内で設計される揚水発電所はほとんどこの方式。
揚水発電所(タンデム式) 発電機と電動機を共用し、同一軸に水車とポンプをそれぞれ直結した方式

水車の種類、調速機

参考動画

動画で動きを観たほうがイメージがつきやすいです。

主な水車の種類は以下のとおり。

項目 概要
衝動水車 水をノズルから噴出させ、水の位置エネルギーを運動エネルギーに変換し、流水をランナに作用させる構造の水車全般をいう。圧力水頭を持つ流水がランナに流入し、ここから出るときの反動力により水車が回転する。(例)ペルトン水車、クロスフロー水車など
反動水車 水の位置エネルギーを圧力エネルギーに変換し、流水をランナに作用させる構造。圧力水頭を利用。(例)フランシス水車、プロペラ水車、斜流水車など
ペルトン水車 水をノズルから噴出させ、その勢いで水車の先端についたバケットを回転させる。ノズルから噴出する水の量を調節して、出力を簡単に調整できる。200m以上の高落差に適している。
フランシス水車 水を取り込むケーシング(渦形室)の中に羽根車(ランナー)を設置し、そこを流れる水の圧力により回転させる(ランナに流入した水がランナを出るときに軸方向に向きを変える)。最も一般的な水車で、数40m~数500mの中高落差用に使われている。
プロペラ水車 ランナを通過する流水が軸方向で、ランナには扇風機のような羽根がついている。流量が多く低落差の発電所で使用される。近年の地球温暖化防止策として、農業用水・上下水道・工業用水など少水量と低落差での発電が注目されており,代表的なものにクロスフロー水車がある。
カプラン水車 プロペラ水車の羽根を可動にしたもの。流量の変化に応じて羽根の角度を変えて効率がよい運転ができる。
ペルトン水車 水圧管路に導かれた流水が、ノズルから噴射されてランナバケットに当たり、このときの衝動力でランナが回転する水車である。高落差で流量の比較的少ない地点に用いられる。
調速機(ガバナー) 水車(電動機)の回転速度を一定に調整するための装置。調速機で周波数を一定に保つ運転を「ガバナフリー運転」といい、周波数が上昇したら水量を減らして周波数を一定に保つ(減少したら水量を増やす)。発電機が系統に並列するまでは水車の回転速度を制御し、並列後は出力を調整し、事故時には回転速度の異常な上昇を防止する。調速機は回転速度を検出し、既定値を保つようにペルトン水車はニードル弁フランシス水車はガイドベーンの開度を調整する。
自動電圧調整器 出力電圧の大きさを一定に保持する装置。
ガイドベーン(案内羽根) 開度でランナに流入する水の流量を変化させ、水車の出力を調整する。
フランシス水車 同一出力のフランシス水車を比較すると,一般に落差が高い地点に適用する水車の方が低い地点に適用するものより比速度が小さく、ランナの形状が扁平になる。
水車発電機 突極形で回転界磁形の三相同期発電機が主に用いられている。落差を有効に利用するために、水車を発電機の下方に直結した立軸形にすることも多い。
速度調定率% R=\frac{\frac{N_2-N_1}{N_n}}{\frac{P_2-P_1}{P_n}\times 100}
比速度 水車の形状と運転状態(水車内の流れの状態)を相似に保って大きさを小さくし, 単位落差(1m)で単位出力(1kW)を発生させるときの回転速度。一般的に、ペルトン水車の比速度はフランシス水車の比速度より小さい。比速度の大きな水車を大きな落差で使用し、吸出し管を用いると、放水速度が大きくなって、 キャビテーションが生じやすくなる。そのため,各水車には,その比速度に適した有効落差が決められている。
キャビテーション 運転中の水車の流水経路中のある点で圧力が低下し、そのときの最低流速以下になると、その部分の水は蒸発して流水中に微細な気泡が発生する。その気泡が圧力の高い箇所に到達すると押し潰され消滅する。このような現象をキャビテーションという。水車にキャビテーションが発生すると、ランナやガイドベーンの壊食、効率の低下、振動や騒音の増大など水車に有害な現象が現れる。キャビテーションの防止対策としては、「吸出し管の高さを高くする」「ランナの形状を見直す」「水車の比速度を下げる」「壊食に対し、強い材料を使用する」などがある。
突極機・鉄機械(水力) 水車発電機の回転速度は約100min−1~1200min−1 とタービン発電機より低速であるため、商用周波数50/60Hzを発生させるために磁極を多くとれる「突極機」を用いる。大形機では据付面積が小さく落差を有効に使用できる立軸形が用いられることが多い。タービン発電機に比べ、直径が大きく軸方向の長さが短い。電力系統の安定度の面及び負荷遮断時の速度変動を抑える点から発電機の経済設計以上のはずみ車効果を要求される場合が多く、回転子直径がより大きくなり、鉄心の鉄量が多い(鉄機械となる)。そのため、体積と重量が重く高価になるが、①短絡比が大きい同期インピーダンスが小さい(電圧変動率が小さく、安定度が高)、③線路充電容量が大きい といった利点がある。
円筒機・銅機械(火力) 逆に、火力発電所に用いられるタービン発電機は回転速度が水車に比べ非常に高速なため、2極機や4極機が用いられ、大きな遠心力に耐えるよう、直径が小さく軸方向に長い横軸形の「円筒機」が用いられる。界磁巻線を施す場所が制約され,大きな出力を得るためには電機子巻線の導体数が多いために銅量が多い(銅機械となる)。

※速度調定率の計算式は過去の出題では事前に提示されている(暗記不要)

N1[min-1]:回転速度(変化前)
N2[min-1]:回転速度(変化後)
Nn[min-1]:回転速度(定格)
P1[kW]:出力(変化前)
P2[kW]:出力(変化後)
Pn[kW]:出力(定格)

定格回転数n[min−1],水車の出力P[kW] 、有効落差H[m]のとき、比速度ns[m⋅kW]は以下の式になる。

(1)   \begin{eqnarray*} n_s = n\frac{P^{\frac{1}{2}}}{H^{\frac{5}{4}}} \end{eqnarray*}

水力発電設備の主要電気工作物と主設備

設備 概要
ダム及び副ダム
洪水吐き 洪水時においてダムの安全を確保する目的で設けられる放流設備。
洪水吐きゲート※1 洪水時においてダムの安全を確保する目的で設けられる放流設備の水門(ゲート)。放水を行うときに開放される。
排砂ゲート※2 貯水池(ダム湖)の底に溜まった土砂を下流に排出する設備。ダム本体下部に設置され、排砂を行うときに開放される。
余水路 一定量より多くなった余分の水を流すため、ダム本体の上部に設ける水路。
排砂水路
流木路
舟ばつ路
魚道 川の水が堰やダムでせき止められ、魚が通れない場合に造る魚の通る水路。
取水口 水を水路に取り入れるための設備。
取水口にある制水門※1 取水口にある水門。
排砂ゲート※2 貯水池(ダム湖)の底に溜まった土砂を下流に排出する設備。ダム本体下部に設置され、排砂を行うときに開放される。
排砂水路
余水路 一定量より多くなった余分の水を流すため、ダム本体の上部に設ける水路。
除塵設備 貯水池のゴミを取り除く設備。流木などの粗大物を捕らえる粗目スクリーン、小枝や板切れ・空ビン等を捕らえる細目スクリーン、草の根や生活塵芥を捕らえる網目スクリーンなどがある。
取水設備の護岸
排砂路及び余水路
除塵設備並びに沈砂池の護岸
開きょ ふたを設けない導水路。
蓋きょ ふたを設ける導水路。
トンネル トンネル型の導水路。
水路橋 導水路の水路橋。
水路管
とい
制水門 水位を調節する水門。
排砂水路 導水路の底に溜まった土砂を下流に排出する設備の水路。
除塵設備 導水路のゴミを取り除く設備。流木などの粗大物を捕らえる粗目スクリーン、小枝や板切れ・空ビン等を捕らえる細目スクリーン、草の根や生活塵芥を捕らえる網目スクリーンなどがある。
放水路及び放水路の護岸
ヘッドタンク(上水槽) 無圧導水路と水圧管との間に設置して、発電所の出力変化で使用する水の量が変化するので、その水を調整します。
排砂ゲート 水中にある土砂を沈殿させて排出するためのゲート。
排砂水路 水中にある土砂を沈殿させて排出するための水路。
余水路 一定量より多くなった余分の水を流すための水路。
除塵設備 ヘッドタンクにスクリーンをつけてゴミを取り除くこともあります。
余水路の護岸
サージタンク 圧力導水管と水圧管との間に設置し、発電所が急停止した場合に発生する水圧を逃がして、管の破損を防ぐ。水圧管内で水流の速さが急激に変化すると、水圧管内の圧力が急激に変化します。特に水圧が急激に上昇すると水圧管が破損しやすくなります(水撃作用、ウォーターハンマーという)。これを防ぐために、水路の間に水撃作用を設けます。サージタンク内部の水位を昇降させることで水圧管内の圧力変化を軽減します。
放水路サージタンク 放水路用に設けるサージタンク。
水圧管※1 ヘッドタンクまたはサージタンクから発電所までの水の通り道として設置される管。取水した流水で落差と水量により得られた流速と質量をエネルギ-に変えるための水の通り道となる。
空気管※2 上水槽やサージタンクの水圧管口または管の途中に制水弁を設けたとき、これを急に閉じると、管内の圧力が大気圧以下となって、外圧のために管が押しつぶされたり、変形する恐れがある。これを防止するため、制水弁の直後に空気弁や空気管を設けを設けることで管内の圧力低下の際、自動的に空気を流入補給されるため水圧管の損傷を防げる。
排水管※3
空気弁
排水弁
水圧管のアンカーブロック
支台
水圧管路の路面及び側壁
水車
揚水用のポンプ水車※1
制圧機
デフレクタ
調速機
圧油装置
吸出管
吸出管の付属加圧管
揚水用のポンプ※
貯水池の法面及び底面
余水吐き
排砂ゲート
余水路
排砂水路
湛水地域の護岸
調整池の法面及び底面
余水吐き
排砂ゲート
余水路及び排砂水路並びに湛水地域の護岸
発電機及び揚水式発電用の発電電動機※
負荷時電圧調整器
負荷時電圧位相調整器
調相機※
【電験3種】主要電気工作物を構成する設備(主設備)
電験3種で出題される主要電気工作物を構成する設備(主設備)についてをまとめました。
【電験3種】電力分野の頻出項目、攻略法、例題
電験3種における電力分野(発電所及び変電所の設計及び運転、送電線路及び配電線路(屋内配線を含む。)の設計及び運用並びに電気材料に関するもののポイントをまとめました。
【電験3種とは】出題範囲と対策まとめ
電験三種とは?出題範囲と対策まとめについてまとめました。

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