磁気回路オームの法則の意味・計算式

電気・電子工学

2021.06.292017.05.11

磁気回路オームの法則の意味や公式について解説します。

【磁気回路オームの法則】磁気回路と電気回路の関係性

磁気抵抗 $R_m$ 、磁束 $\varphi$ 、起磁力 $F$ は以下の関係があります。

(1) $\begin{eqnarray*} F=R_m \varphi \end{eqnarray*}$

これを磁気回路オームの法則といいます。
電流 $I$ が流れている $N$ 巻コイルの起磁力 $F$ [A]は以下の式で計算できます。

(2) $\begin{eqnarray*} F=NI \end{eqnarray*}$

また、磁路の長さを $L[m]$ 、断面積を $S[m^2]$ 、透磁率を $\mu[H/m]$ とするとき、磁気抵抗 $R_m$ は次式で表せる。

(3) $\begin{eqnarray*} R_m = \frac{L}{\mu S} \end{eqnarray*}$

磁気回路と電気回路の関係性

磁気回路オームの法則は電気回路の場合とは以下のような関係性があります。

電気	磁気
電源（電池）	磁石
回路（銅線などの導体）	磁性材(鉄など)
抵抗（豆電球）	エアギャップ
電流 $I[A]$	磁束 $\varphi$ [Wb]
電場 $E[V/m]$	磁場 $H$ [A/m])
電流密度 $J=\frac{I}{S}$	磁束密度 $B=\frac{\varphi}{S}$
起電力 $V$ [V]	起磁力 $F[A]$
電気抵抗 $R$ [Ω])	磁気抵抗 $R_m$ [H^{-1}]
導電率 $\sigma$ [S/m]	透磁率 $\mu$ [H/m]
抵抗率 $\phi$ [Ω・m]	パーミアンス係数 $p[H/m]$
電気回路オームの法則 $V=RI$	磁気回路オームの法則 $F=R\varphi$

ただし、 $L[m]$ は導体の長さ、 $S[m^2]$ は導体の断面積です。
この置換えを覚えておけば、磁気回路オームの法則も思い出しやすくなります。

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