【電線の抵抗】長さ・断面積から計算

電線の抵抗を長さ・断面積から計算する方法についてまとめました。

【電線の抵抗】計算式

【電験3種、第二種電気工事士】
電線の抵抗を長さ・断面積から計算するには以下の式を用います。

(1) $\begin{eqnarray*} r=\rho \frac{l}{S}=\rho \frac{l}{\pi (d/2)^2}=\frac{4\rho l}{\pi d^2} \end{eqnarray*}$

計算式からもわかるとおり、

電線が長くなる→抵抗も大きくなる
電線が太くなる→抵抗は小さくなる

ことがわかります。
なお、抵抗率は電線の素材によって決まります。

【電験3種、第二種電気工事士】
問1）抵抗1Ωの電線の長さ $l$ が2倍になった場合、抵抗は何倍になるか。
解1）2倍

問2）抵抗1Ωの電線の断面積sが2倍になった場合、抵抗は何倍になるか。
解2）1/2倍

問3）抵抗1Ωの電線の断面半径dが2倍になった場合、抵抗は何倍になるか。
解3）1/4倍

【電験3種、第二種電気工事士】
直径2.6 mm、長さ10 mの銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線はどれか。

①断面積　5.5 mm2、長さ　10m
②断面積　8mm2、長さ　10m
③直径　1.6 mm、長さ　20m
④直径　3.2 mm、長さ　5m

(断面積)＝(半径)×(半径)×(円周率)より、③④を断面積に直します。
※半径=直径÷2

③の断面積は0.8×0.8×3.14≒2.0mm^2
②の断面積は6×1.6×3.14≒8.0mm^

①の導線　断面積5.5mm^2　長さ10m
②の導線　断面積8.0mm^2　長さ10m
③の導線　断面積2.0mm^2　長さ20m
④の導線　断面積8.0mm^2　長さ5m

抵抗値は断面積に反比例し、長さに比例するので最も近いのは①

抵抗率は銀が最も小さい（伝導率）が高いです。
しかしながら銀は高価なため、実際には銅線やアルミニウム線が用いられることが多いです。

匿名より:

(1)の式のdは電線断面の直径ではないのですか？
また途中式の書き方(d/2)^2ではないのですか？

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