【NumPy入門】よく使う機能一覧

Pythonの数値計算ライブラリNumPyでよく使う機能(関数・メソッド・算術演算子など)を一覧にしてまとめてみました。

配列の生成

NumPy配列の生成に関する主な機能は次の通りです。

記述例 機能の説明
1次元配列 x = numpy.array([1, 2, 3]) 1次元配列xを生成します。(array型)
2次元配列 X = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6]]) 2次元配列Xを生成します。(array型)
1次元行列 x = numpy.matrix([1, 2, 3]) 1次元行列xを生成します。(matrix型)
2次元行列 X = numpy.matrix([[1,2,3],[4,5,6]]) 2次元行列Xを生成します。(matrix型)
空配列 X = numpy.empty([m, n]) サイズがm×nで空の配列Xを生成します。(メモリ領域の確保のみ行い、要素の初期化はしないので高速に配列を生成します)
全要素が1① X = numpy.ones((m, n)) サイズがm×nで全ての要素が1の配列Xを生成します。
全要素が1② X = numpy.ones_like(B) 配列Bと同じサイズで全ての要素が1の配列Xを生成します。
零行列① X = numpy.zeros((m, n)) サイズがm×nで全ての要素が0の配列Xを生成します。
零行列② Y = numpy.zeros_like(X) 配列Xと同じサイズで全ての要素が0の配列Yを生成します。
全要素が1つの値 X = numpy.full([m, n], value) サイズがm×nで全ての要素がvalueの配列Aを生成します。
単位行列 X = numpy.eye(m) サイズがm×mの配列X(単位行列)を生成します。
三角行列 X = numpy.tri(m) サイズがm×mの配列X(三角行列)を生成します。
繰り返し① x = numpy.repeat([1, 2, 3], n) [1, 2, 3]をn回繰り返した配列xを生成します。
繰り返し② x = numpy.tile([1, 2, 3], n) [1, 2, 3]をn回繰り返した配列xを生成します。
範囲・間隔を指定 x = numpy.arange(a0, an, d) 区間[a0, an)、間隔dのデータを要素にもつ配列xを生成します。
範囲・要素数を指定 x = numpy.linspace(a0, an, n) 区間[a0, an)、要素数nの配列xを生成します。
対数スケール x = numpy.logspace(a0, an , n, base=b) 区間[a0, an)、要素数nで対数スケール(底はb)で並べられた配列xを生成します。
格子状配列 X = numpy.meshgrid(x, y) 縦横に等間隔な格子状配列Xを生成します。

## 乱数配列の生成

乱数配列の生成に関する主な機能は次の通りです。

記述例 機能の説明
一様乱数(整数)① x = numpy.random.randint(a0, an, n) 区間[a0, an)でサンプル数nの一様乱数配列xを生成します。(値は整数)
一様乱数(整数)② X = numpy.random.randint(a0, an, (m,n)) 区間[a0, an) 、サンプル数n、サイズがm×nの一様乱数配列Xを生成します。
一様乱数(実数)① x = numpy.random.rand(n) 区間[0.0, 1.0)、サンプル数nの一様乱数配列xを生成します。(値は実数)
一様乱数(実数)② X = numpy.random.rand(n) 区間[0.0, 1.0)、サンプル数n、サイズがm×nの一様乱数配列xを生成します。
正規分布 x = numpy.random.normal(mu, sigma, n) 平均値mu、標準偏差sigma、サンプル数nの正規分布に従う乱数配列xを生成します。
標準正規分布 x = nnmpy.random.randn(n) サンプル数nの正規分布(平均値0、標準偏差1)に従う乱数配列xを生成します。
二項分布 x = numpy.random.binomial(t, p, n) 試行回数t、確率p、サンプル数nの二項分布に従う乱数配列xを生成します。
ポアソン分布 x = numpy.random.binomial(lam, n) 試行回数lam、サンプル数nのポアソン分布に従う乱数配列xを生成します。
ベータ分布 x = numpy.random.beta(a,b,n) パラメータa, b、サンプル数nのベータ分布に従う乱数配列xを生成します。
χ分布 x = numpy.random.chisquare(df, n) 自由度df、サンプル数nのカイ二乗分布に従う乱数配列xを生成します。
ガンマ分布 x =numpy.random.gamma(p,sigma,10) 確率p、標準偏差sigma、サンプル数nのガンマ分布に従う乱数配列xを生成します。
F分布 x = numpy.random.f(num, den, n) 分子の自由度num、分母の自由度den、サンプル数nのF分布に従う乱数配列xを生成します。

## 算術演算子

配列の算術演算子に関する主な機能は次の通りです。

記述例 機能の説明
加算 z = x + y 配列x, yの要素同士を加算します。
減算 z = x – y 配列x, yの要素同士を減算します。
乗算 z = x * y 配列x, yの要素同士を乗算します。(matrix型の行列の場合は内積を求めます)
除算 z = x / y 配列x, yの要素同士を除算します。
剰余 z = x % y 配列x, yの要素同士を除算した時の剰余を求めます。
冪乗 y = x ** a 配列xの要素をa乗します。
符号反転 y = -x 配列xの要素の符号を反転します。

## 配列操作

「配列の操作」に関する主な機能は次の通りです。

記述例 機能の説明
先頭の要素へ代入 x[0] = value 1次元配列xにおける先頭の要素に値を代入します。
i番目の要素へ代入 x[i] = value 1次元配列xにおけるi番目の要素に値を代入します。(先頭は0番目)
末尾の要素へ代入 x[-1] = value 1次元配列xにおける末尾の要素に値を代入します。
i~j-1番目の要素へ代入 x[i:j] = value 1次元配列xにおけるi番目からj-1番目までの要素に値を代入します。
j行目、i列目の要素へ代入① X[j][i] = value 2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素に値を代入します。(0番目から開始)
j行目、i列目の要素へ代入② X[j, i] = value 2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素に値を代入します。(上の省略形)
指定領域の要素へ代入 X[j:j+h, i:i+w] = value 2次元配列Xにおけるjからj+h行目、iからi+w列目にある要素に値を代入します。
配列のコピー y = x.copy() 配列xをコピーした新たな配列yを生成します。
末尾に要素追加 z = numpy.append(x, y) 配列xの末尾に配列yの要素を追加した新しい配列zを生成します。
次元数の変更 X = x.reshape(m, n) 1次元配列xを2次元配列X(サイズはm×n)に変換します。
データ型の変更 y = x.astype(dtype) 配列xのデータ型をdtypeに変換した新たな配列yを生成します。
書き換え禁止 x.flags.writeable = False 配列xの要素を書き換え禁止にします。
配列の結合(縦) Z = numpy.vstack([X, Y]) 配列X, Yを縦方向に結合します。
配列の結合(横) Z = numpy.hstack([X, Y]) 配列X, Yを横方向に結合します。
配列の分割(縦) Y = numpy.vsplit(X, n) 配列Xを縦方向にn個に分割します。
配列の分割(横) Y = numpy.hsplit(X, n) 配列Xを横方向にn個に分割します。
配列の比較(完全一致) z = numpy.allclose(x, y) 配列x, yの要素が完全に一致するか調べます。
インデックスの移動 y = numpy.roll(x, n) 配列xの要素を左右にn個分だけ移動します。
配列をリストに変換 list=x.tolist() 配列xをリストlistに変換します。

## データ抽出

「データ抽出」に関する主な機能は次の通りです。

記述例 機能の説明
次元数 dim = X.ndim 配列Xの次元数を取得します。
要素数① shape = X.shape 配列Xの各次元の要素数を取得します。
要素数② size = A.size 配列Aの要素数を取得します。
バイト数① byteX = X.nbytes 配列Xのバイト数を取得します。
バイト数② byte = X.itemsize 配列Xの1要素あたりのバイト数を取得します。
データ型 type = X.dtype 配列Xのデータ型を取得します。
先頭の要素 a = x[0] 1次元配列xにおけ先頭の要素を取得します。
i番目の要素 a = x[i] 1次元配列xにおけるi番目の要素を取得します。(先頭は0番目)
末尾の要素 a = x[-1] 1次元配列xにおける末尾の要素を取得します。
i~j-1番目の要素 a = x[i:j] 1次元配列xにおけるi番目からj-1番目までの要素を取得します。
j行目, i列目の要素① a = X[j][i] 2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素を参照します。(0番目から開始)
j行目, i列目の要素② a = X[j, i] 2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素を参照します。
指定領域の要素 a = X[j:j+h, i:i+w] 2次元配列Xにおけるjからj+h行目、iからi+w列目にある要素を参照します。
行の要素 a = X[j, :] 2次元配列Xにおけるj行目にある全ての要素を取得します。
列の要素 a = X[:, i] 2次元配列Xにおけるi列目にある全ての要素を取得します。
複数の条件を満たす要素 x = numpy.select(condlist, choicelist) 複数の条件を満たす要素を取得します。
行列の対角成分 a = numpy.diag(X) 2次元配列Xから対角成分の要素を取得します。
条件を満たす要素 a = x[ numpy.where(condition) ] 配列xから条件を満たす要素を取得します。
ランダム抽出① a = numpy.random.choice(a, n, replace=True) 配列xからn個の要素をランダムに取得します。(replaceがTrueなら重複あり)
ランダム抽出② a = numpy.random.choice(x, n, p= [0.1, 0.9]) 配列xから出現確率pに基いてn個の要素をランダムに取得します。
シャッフル x = numpy.random.shuffle(a) 配列xの要素の順序をシャッフルしてから取得します。
要素のインデックス index = numpy.where(condition) 配列から条件を満たす要素のインデックスを取得します。
最小値要素のインデックス index = numpy.argmin(x) 配列xから最小値要素のインデックスを取得します。
最大値要素のインデックス index = numpy.argmax(x) 配列xから最大値要素のインデックスを取得します。
非0要素のインデックス index = numpy.nonzero(x) 配列xから0以外の値をもつ要素のインデックスを取得します。
非0要素数 n = numpy.count_nonzero(a) 配列xから0以外の値をもつ要素数をカウントします。
条件を満たす要素数 n = len(numpy.where(condition)[0]) 条件式を満たす要素数をカウントします。

## 数学関数

記述例 機能の説明
正弦関数 y = numpy.sin(x) 正弦関数sin(x)を求めます。(xはラジアン)
余弦関数 y = numpy.cos(x) 余弦関数cos(x)を求めます。
正接関数 y = numpy.tan(x) 正接関数tan(x)を求めます。
逆正弦関数 y = numpy.arcsin(x) 逆正弦関数arcsin(x)を求めます。
逆余弦関数 y = numpy.arccos(x) 逆余弦関数arccos(x)を求めます。
逆正接関数 y = numpy.arctan(x) 逆正接関数arctan(x)を求めます。
ラジアン→度 deg = numpy.rad2deg(rad) ラジアン(rad)を度(deg)に変換する。
度→ラジアン rad = numpy.deg2rad(rad) 度(deg)をラジアン(rad)に変換する。
平方根 y = numpy.sqrt(x) 配列xの平方根を求めます。
立方根 y = numpy.cbrt(x) 配列xの立方根(三乗根)を求めます。
二乗 y = numpy.square(x) 配列xの二乗を求めます。
絶対値 numpy.absolute(x) 配列xの絶対値を求めます。
絶対値(省略形) numpy.abs(x) 配列xの絶対値を求めます。
符号関数 numpy.sign(x) 配列xの符号を求めます。
指数関数 y=numpy.exp(x) 指数関数e^xを求めます。
対数関数(底e) y=numpy.log(x) 底がeの対数関数log_e(x)を求めます。
対数関数(底10) y=numpy.log10(x) 底が10の対数関数log_{10}(x)を求めます。
対数関数(底2) y=numpy.log2(x) 底が2の対数関数log_{10}(x)を求めます。
円周率 pi = numpy.pi 円周率πを呼び出します。
ネイピア数 e = numpy.e ネイピア数eを呼び出します。
複素数の初期化 x = np.array([1+1j, 1+2j, 1+3j]) 複素数を要素にもつ配列xを生成します。
実部 numpy.real(x) 配列xから実部のみを取り出します。
虚部 numpy.imag(x) 配列xから虚部を取り出します。
複素共役 numpy.conj(x) 配列xから複素共役を求めます。
行方向の和 y = numpy.sum(X, axis=1) 2次元配列Xにおける要素の行方向の和を求めます。
列方向の和 y = numpy.sum(X, axis=0) 2次元配列Xにおける要素の列方向の和を求めます。
行方向の差 y = numpy.diff(X) 2次元配列Xにおける要素の行方向の差分を求めます。
列方向の差 y = numpy.diff(X, axis=0) 2次元配列Xにおける要素の列方向の差分を求めます。
行方向の積 y = numpy.prod(X, axis=1) 2次元配列Xにおける要素の行方向の積を求めます。
列方向の積 y = numpy.prod(X, axis=0) 2次元配列Xにおける要素の列方向の積を求めます。

## 統計量

記述例 機能の説明
合計 total = numpy.sum(x) 配列xの要素の総和を求めます。
平均 ave = numpy.average(x) 配列xの要素の平均を求めます。
分散 var = numpy.var(x) 配列xの要素の分散を求めます。
標準偏差 std = numpy.std(x) 配列xの要素の標準偏差を求めます。
不偏分散 dvar = numpy.var(x, ddof=1) 配列xの要素の不偏分散を求めます。
不偏標準偏差 dstd = numpy.std(x, ddof=1) 配列xの要素の不偏標準偏差を求めます。
偏差値 y = numpy.round_(50+10*(x-numpy.average(x))/numpy.std(x)) 配列xの要素の偏差値を求めます。
最大値 max = numpy.amax(x) 配列xの要素の最大値を求めます。
最小値 min = numpy.amin(x) 配列xの要素の最小値を求めます。
中央値 median = numpy.median(x) 配列xの要素の中央値を求めます。
算術平均 mean = numpy.mean(x) 配列xの要素の算術平均を求めます。
差分 dx = numpy.diff(x) 配列xの要素の差分を求めます。
勾配 lx = numpy.gradient(x) 配列xの要素の勾配(傾き)を求めます。
相関係数 alpha = numpy.corrcoef(x, y)[0, 1] 配列x, yの相関係数を求めます。
ヒストグラム hist = numpy.histogram(x) 配列xのヒストグラムを求めます。

## 回帰分析

記述例 機能の説明
単回帰分析 A = numpy.array([x,numpy.ones(len(x))])
a, b = numpy.linalg.lstsq(A.T, y)[0]
配列x(説明変数)と配列y(目的変数)から最小二乗法により回帰直線の傾きaと切片bを求めます。
重回帰分析 e = numpy.array([x1, x2])
e = numpy.vstack([numpy.ones(e.shape[1]), e])
b, a1, a2 = numpy.linalg.lstsq(e.T, o)[0]
配列x1, x2(説明変数)と配列y(目的変数)から回帰曲線の傾きa1, a2と切片bを求めます。
直線近似 a, b = numpy.polyfit(x, y, 1) 配列x(説明変数)と配列y(目的変数)から近似直線の傾きaと切片bを求めます。
曲線近似 a1, a2, b = numpy.polyfit(x, y, 2) 配列x(説明変数)と配列y(目的変数)から2次の近似曲線の係数a1, a2と切片bを求めます。

ベクトル計算

記述例 機能の説明
加算 z = x + y 2つのベクトルx, yの加算を求めます。
減算 z = x – y 2つのベクトルx, yの減算を求めます。
内積 z = x.dot(y) もしくは z = numpy.dot(x, y) 2つのベクトルx, yの内積を求めます。尚、matrix型の場合は算術演算子*だけで内積を計算できます。
外積 z = numpy.cross(x, y) 2つのベクトルx, yの外積を求めます。
ノルム norm = numpy.linalg.norm(x) ベクトルxのノルムを求めます。
正規化 e = x / numpy.linalg.norm(x) ベクトルxの単位ベクトルeを求めます。(正規化)

## 行列計算

記述例 機能の説明
加減算 Z = X + Y 2つの行列X, Yの加算を求めます。
内積 Z = X.dot(Y) もしくは Z=numpy.dot(X, Y) 2つの行列X, Yの内積を求めます。尚、matrix型の場合は算術演算子*だけで内積を計算できます。
外積 Z = numpy.cross(X, Y) 2つの行列X, Yの外積を求めます。
階数(ランク) rank = numpy.linalg.matrix_rank(X) 行列Xの階数(ランク)を求めます。
行列式 det = numpy.linalg.det(X) 行列Xから行列式detを求めます。
転置行列 Xt = X.T 行列Xの転置行列Xtを求めます。
固有値・固有ベクトル lam, vec = numpy.linalg.eig(X) 行列Xの固有値lamと固有ベクトルvecを求めます。
逆行列 invX = numpy.linalg.inv(X) 行列Xの逆行列invXを求めます。
擬似逆行列 pinvX = numpy.linalg.pinv(X) 行列Xの疑似逆行列pinvXを求めます。
特異値分解(SVD) U, S, V = numpy.linalg.svd(X) 行列Xを直交行列U, Vと行列Sに分解します。
QR分解 Q, R = numpy.linalg.qr(X) 行列Xを直交行列Qと上三角行列Rに分解します。
コレスキー分解 L = numpy.linalg.cholesky(X) 正定値対称行列Xを分解し、下三角行列Lを求めます。
回転行列 行列Xの回転行列を求めます。

## 信号処理

記述例 機能の説明
1次元FFT f = numpy.fft.fft(x) 1次元の高速フーリエ変換により、1次元配列xのデータを時間領域から周波数領域に変換します。
2次元FFT F = numpy.fft.fft(X) 2次元の高速フーリエ変換により、2次元配列Xのデータを時間領域から周波数領域に変換します。
零周波数成分の移動 Fs = numpy.fft.fftshift(F) 2次元配列Fの零周波数成分を左上から中心に移動させた新しい配列Fsを生成します。
1次元IFFT x = numpy.fft.ifft(f) 1次元の高速逆フーリエ変換により、配列fのデータを周波数領域から時間領域に変換します。
2次元逆FFT X = numpy.fft.ifft(F) 2次元の高速逆フーリエ変換により、配列fのデータを周波数領域から時間領域に変換します。
周波数軸の生成 freq = numpy.fft.fftfreq(N, d) サンプル数N、サンプリング周期の周波数軸の値を求めます。
スペクトル解析
ノイズ除去

## ファイル処理

記述例 機能の説明
読込① X = numpy.loadtxt(filename, delimiter, skiprows, dtype) テキスト形式のファイルを読み込んで、データをNumPy型配列Xに格納します。(filename:ファイル名, delimiter:区切り文字, skiprows:読み飛ばすヘッダ行の行数 dtype:データ型)
読込② X = numpy.genfromtxt(filename, delimiter, skip_header, dtype) テキスト形式のファイルを読み込んで、データをNumPy型配列Xに格納します。(filename:ファイル名, delimiter:区切り文字, skiprows:読み飛ばすヘッダ行の行数 dtype:データ型)
書込① numpy.savetxt(filename, x, delimiter) NumPy型配列xのデータをテキスト形式でファイルに書き込みます。(filename:ファイル名, delimiter:区切り文字)
書込② numpy.savez(filename, a, b, …) 複数の配列a, b, …のデータをバイナリ形式(非圧縮)で書き込みます。
書込③ numpy.savez_compressed(filename, a, b, …) 複数の配列a, b, …のデータをバイナリ形式(圧縮)で書き込みます。

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